甲乙两人轮流投篮

㈠ 甲乙两人轮流投篮,甲先开始,假定他们的命中率分别为0.4和0.5,问谁先投中的概率较打.

甲第N次中的概率：0.4乘以0.6的（n-1）次方乘以0.5的（n-1)次方
乙第N次中的概率：0.5乘以0.6的n次方乘以0.5的（n-1)次方
=0.3乘以0.6的（n-1）次方乘以0.5的（n-1)次方
所以甲先投中的概率大

㈡ 甲乙两人轮流投篮,每人每次投一球,甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或没人都

(1)甲获胜的情况包括
甲中、甲偏乙偏甲中、甲偏乙偏甲偏乙偏甲中
概率分别是1/3、(2/3)×版(1/2)×(1/3)=1/9、(2/3)×(1/2)×(2/3)×(1/2)×(1/3)=1/27
一共权13/27
(2)
投一次的情况包括甲中、甲偏乙中，概率分别为1/3、(2/3)×(1/2)=1/3，共2/3，投两次的情况包括甲偏乙偏甲中、甲偏乙偏甲偏乙中，概率分别为1/9、(2/3)×(1/2)×(2/3)×(1/2)=1/9，共2/9
则
次数 1 2 3
概率 2/3 2/9 1/9
数学期望是13/9

㈢ 甲乙两人轮流投篮，甲先开始，,假定他们的命中率分别为0.4和0.5,问谁先投中的概率较打。要具体步骤哦

甲第N次中的概率：0.4乘以0.6的（n-1）次方乘以0.5的（n-1)次方
乙第N次中的概率：版0.5乘以0.6的n次方乘以0.5的（权n-1)次方
=0.3乘以0.6的（n-1）次方乘以0.5的（n-1)次方
所以甲先投中的概率大

㈣ 概率论高手请进，甲乙二人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，...

若要乙取得胜利，(1-p)×1/2，(1-p)×1/2×1/2，(1-p)^2×（1/2）^3，(1-p)^2×(1/2)^4……回(1-p)^k×(1/2)^(2k-1)+(1-p)^k×(1/2)^2k……加起来：答3((1-p)/4)/(1-(1-p)/4)，若乙胜概率为0.5，则p=0.6。希望没算错：）

㈤ 大学概率论题目

定义抄某轮甲和乙至少有袭一个投中的概率为F，则F=1-(1-0.4)(1-0.5)=0.7
甲先投中的概率为P(甲先投中)=p(甲命中)|F=p(甲命中)/F=0.4/0.7=4/7
乙先投中的概率为1-4/7=3/7
或者P(乙先投中)=p(甲不命中)P(乙命中)|F=0.6*0.5/0.7=3/7

㈥ 甲乙两人独立的轮流投篮 当其中一人投中一次 试求一场游戏结束平均要多少次

这样即为乙最多投一次,即乙不投就结束投篮和乙投一次就结束投篮.
甲两次投篮没有条件概率影响.则P=1/4+3/4*1/4+3/4*3/4*1/3=5/8

㈦ 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投

（Ⅰ）∵乙第一次投球获胜的概率等于